Метод исключения в судоку: объяснение с примерами

Метод исключения — это фундамент судоку. Всё остальное строится на нём. Даже самые сложные техники — это, по сути, расширенное исключение. Разберём метод подробно с примерами.

Суть метода

Для любой пустой клетки вы задаёте один вопрос: «Какие цифры здесь стоять не могут?» Смотрите на строку клетки — вычёркиваете всё, что там есть. Смотрите на столбец — вычёркиваете. Смотрите на блок 3×3 — вычёркиваете. Если осталась одна цифра — она и есть ответ.

Пример 1 — простое исключение

Пустая клетка находится в строке, где уже стоят: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8. В столбце этой клетки стоит 3. В блоке стоит 9. Вычёркиваем: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — остался только один вариант, которого нет ни в строке, ни в столбце, ни в блоке. Это 9? Нет, 9 в блоке. В строке нет 3 и 9. В столбце стоит 3. Значит, 9 — ответ. Ставим 9.

Пример 2 — исключение по блоку

В блоке 3×3 уже стоят 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Остались два пустых места. В одном из них строка исключает 8 — значит там стоит 9. А в оставшемся — 8.

Исключение через несколько ограничений

Сила метода — в пересечении нескольких ограничений. Одна строка может исключить 5 вариантов. Столбец добавит ещё 2. Блок — ещё 1. Итого 8 из 9 вычеркнуто, ответ очевиден. Именно поэтому клетки на пересечении занятых строк, столбцов и блоков решаются проще всего.

Когда метода исключения недостаточно

На уровнях «Про» и «Эксперт» бывают ситуации, когда ни одна клетка не сводится к единственному кандидату прямым исключением. Тогда переходят к составным техникам — Naked Pair, Pointing Pairs — которые позволяют косвенно исключать кандидатов сразу из нескольких клеток.

Как ускорить исключение

Не просматривайте строку, столбец и блок по отдельности для каждой клетки. Сканируйте поле по цифре: «Где может стоять цифра 6?» — и сразу видите несколько клеток, где она исключена. Это быстрее, чем работать клетка за клеткой.

Читать далее: Стратегии решения судоку, Техника Naked Single.